¿Qué son las cifras significativas?
Las cifras significativas, también conocidas como cifras significativas o dígitos significativos, son aquellos dígitos en un número que llevan información relevante y contribuyen a la precisión de la medición o cálculo. Estas cifras indican la medida de certeza o exactitud de una cantidad y son fundamentales en la ciencia, la matemática y otras disciplinas que requieren mediciones y cálculos precisos.
¿Por qué son importantes las cifras significativas?
Las cifras significativas son esenciales para garantizar la precisión y confiabilidad de los resultados en mediciones y cálculos científicos. Proporcionan información sobre el grado de incertidumbre asociado a una medida o cálculo, y ayudan a evitar la sobreestimación o subestimación de la precisión. Además, las cifras significativas son especialmente relevantes en operaciones matemáticas, ya que aseguran que los resultados sean coherentes con la cantidad de información disponible en los datos de partida.
Reglas para determinar las cifras significativas
A la hora de determinar las cifras significativas en un número, es importante seguir algunas reglas básicas:
Todos los dígitos diferentes de cero son significativos:
Por ejemplo, en el número 523, los dígitos 5, 2 y 3 son cifras significativas.
Los ceros entre dígitos significativos son significativos:
Por ejemplo, en el número 503, los dígitos 5 y 3 son cifras significativas.
Los ceros a la derecha de la coma decimal y después de dígitos significativos son significativos:
Por ejemplo, en el número 2.300, los dígitos 2, 3 y 0 son cifras significativas.
Los ceros a la izquierda de un número no son significativos:
Por ejemplo, en el número 0.05, el 5 es la única cifra significativa.
Los ceros a la derecha de un número sin una coma decimal pueden o no ser significativos:
Dependiendo del contexto, los ceros a la derecha pueden ser considerados cifras significativas o simplemente marcadores de escala. Por ejemplo, en el número 500, los ceros pueden o no ser cifras significativas, dependiendo del propósito de la medición o cálculo.
Uso correcto de las cifras significativas
Una vez que se han determinado las cifras significativas en una medida o cálculo, es importante utilizarlas correctamente para mantener la precisión. Aquí hay algunos consejos para el uso adecuado de las cifras significativas:
En operaciones de suma y resta:
Cuando se realizan operaciones de suma o resta, el resultado final debe redondearse al mismo número de decimales que el término con menos cifras decimales.
En operaciones de multiplicación y división:
Cuando se realizan operaciones de multiplicación o división, el resultado final debe redondearse al mismo número de cifras significativas que el término con menos cifras significativas.
En operaciones con números exactos:
Si se realiza una operación con un número exacto, como una constante matemática o una cantidad determinada por definición, el resultado deberá redondearse al mismo número de cifras significativas que el número exacto.
En resultados intermedios:
Es común utilizar más cifras significativas en los resultados intermedios de un cálculo para evitar la pérdida de precisión. Sin embargo, el resultado final deberá redondearse al número adecuado de cifras significativas según las reglas anteriores.
¿Qué pasa cuando los resultados no tienen cifras significativas?
Cuando los resultados de una operación no tienen cifras significativas, esto indica que el cálculo no tiene precisión o que la información de partida es insuficiente para realizar un cálculo válido. En tales casos, es necesario revisar los datos y asegurarse de que las mediciones sean más precisas o confiables.
¿Qué sucede si se redondea incorrectamente las cifras significativas?
Si se redondean incorrectamente las cifras significativas en cálculos científicos, es posible que se generen resultados incorrectos o incoherentes. Esto puede llevar a conclusiones erróneas o a la falta de precisión en la interpretación de los resultados. Por lo tanto, es fundamental seguir las reglas adecuadas al redondear las cifras significativas.
¿Qué ocurre cuando se suman medidas con diferentes cifras significativas?
Cuando se suman medidas con diferentes cifras significativas, el resultado final debe redondearse al número adecuado de cifras decimales. Esto significa que solo se deben conservar las cifras hasta el lugar decimal más pequeño entre todas las medidas.
¿Es posible tener un número infinito de cifras significativas?
No, no es posible tener un número infinito de cifras significativas en una medida. La precisión de una medición está limitada por el instrumento utilizado y por la naturaleza de la cantidad medida. Siempre habrá un grado de incertidumbre asociado a cualquier medida, lo que restringe el número de cifras significativas.